R дахь тоон мэдээллийн шинжилгээ

Last updated on 2026-04-29 | Edit this page

Estimated time: 90 minutes

Overview

Questions

  • Би ямар статистик тестийг ашиглах ёстой вэ?
  • Хэрхэн олон тестийг нэгэн зэрэг явуулах вэ?

Objectives

  • Өгөгдлийг уншиж, хувьсагчид зөв өгөгдлийн төрөлтэй эсэхийг шалгаарай
  • Хайгуулын мэдээллийн дүн шинжилгээ хийх
  • Өгөгдсөн хувьсагчийн төрөл болон судалгааны асуултын зөв статистик тестийг тодорхойлох
  • R Notebook дээр Chi-square тест, t-тест болон нэг талын ANOVA-г ажиллуул.
  • p-утга, тестийн статистик болон нөлөөллийн хэмжээг контекстээр тайлбарлах
  • Аналитикийг баримтжуулахын тулд R Notebooks дээр тодорхой тайлбар бичвэр бичнэ үү шийдвэрүүд
  • Туршилт бүрийн үндсэн таамаглалыг таньж, R-д шалгана уу

Бусад материал

Зөвлөгөөний 5 слайдыг үзнэ үү энд

5-р семинарын бичлэгийг эндээс үзнэ үү - 1

Өгөгдлийн багцын тойм

Энэхүү семинар нь 1005 агуулсан үүсгэсэн (бүтээсэн) өгөгдлийн багцыг ашигладаг Ажлын болон ажил амьдралын уян хатан тэнцвэртэй байдлын талаарх санал асуулгын хариу, a өөр өөр төрлийн өгөгдлийн тоо.

Схемийг дараах хүснэгтэд оруулсан болно.

Ажил, ажил амьдралын тэнцвэрт байдлын судалгааны уян хатан схем

Section Variable Type Description
A (Demographics) A1 – Gender Factor (male, female) What is your gender?
A2 – Age Group Ordered Factor (18–34, 35–54, 55+) What is your age?
A3 – Education Ordered Factor (primary, secondary, tertiary+) What is your highest level of education?
A4 – Income Ordered Factor (low, middle, high) What is your annual income?
A5 – Region Factor (region 1, 2, 3) What is your region of residence?
A6 – Area Type Factor (rural, urban) Is your region of residence urban or rural?
B (Policy Views) B1 Character What should be the main goal of flexible working policies? (Select up to 3)
B1_1 Logical Improve employee wellbeing & work-life balance
B1_2 Logical Boost productivity & business performance
B1_3 Logical Attract & retain top talent
B1_4 Logical Reduce costs & office overhead
B1_5 Logical Support diversity, equity & inclusion
B2 Character Who should benefit most from flexible working arrangements? (Select up to 3)
B2_1 Logical All employees equally, regardless of role or seniority
B2_2 Logical Parents and caregivers with dependants
B2_3 Logical Employees with disabilities or chronic health conditions
B2_4 Logical Junior/entry-level employees building their careers
B2_5 Logical Senior/experienced employees with proven track records
B2_6 Logical Employees with long commutes or remote locations
B2_7 Logical Employees from underrepresented or marginalised groups
B2_8 Logical High performers and those meeting targets consistently
C (Satisfaction) C1 Integer (1–5) How satisfied are you with your current flexible working arrangements? (1 = least satisfied, 5 = most satisfied)
C2 Integer (1–5) To what extent do flexible working options improve your work-life balance? (1 = very little, 5 = very much)
C3 Integer (1–5) How strongly do you agree that your employer supports flexible working in practice? (1 = very little, 5 = very much)
D (Commute) D1 Numeric What is your commute time to work in minutes?
D2 Numeric What is your commute distance in km?
E (Outcomes) E1 Ordered Factor (strongly dissatisfied → strongly satisfied) How satisfied are you with your current work-life balance?
E2 Free text What makes you most satisfied in your personal life?

Тохируулах

a-д үүсгэсэн RStudio төслөө нээж эхэл өмнөх workshop, intro_r гэж нэрлэгддэг шинэ сесс. global environment байгаа эсэхийг шалгаарай хоосон! Та мөн дээр дарж global environment-ээ “шүүрдэж” болно broom дүрс тэмдэг.

Screenshot of RStudio showing the empty global environment.

Шинэ R Notebook нээнэ үү: Click File -> New File -> R Notebook. Хадгалах гэх мэт утга учиртай файлын нэрээр таны R Notebook quantitative_analysis.Rmd, scripts фолдерт.

Та шинэ R Notebook-г нээхэд зарим тайлбар текст гарч ирнэ. Үүнийг устгаж болох тул та өөрийн текст болон кодыг оруулах боломжтой.

Багцуудыг ачаалж, өгөгдлийг татаж авах

Багцуудыг (шаардлагатай бол) татаж аваад номын санг ачаална уу. Бид ашиглах болно gtsummary багцыг анх удаа ашиглаж байгаа тул ийм байх шаардлагатай суулгасан.

R 

for (pkg in c("tidyverse", "here", "gtsummary", "scales", "corrplot", "epitools", "rcompanion")) {
  if (!requireNamespace(pkg, quietly = TRUE)) install.packages(pkg)
}

library(tidyverse)
library(here)
library(gtsummary) # summary tables
library(scales) # percent formatting for axes
library(corrplot) # correlation plots
library(rcompanion) # Cramér's V effect size
library(epitools) # odds ratios for 2×2 tables

Дараа нь үүсгэсэн судалгааны өгөгдлийн багцыг дараахыг ашиглан татаж авна уу код:

R 

download.file("https://raw.githubusercontent.com/IRIM-Mongolia/irim-r-workshops/main/episodes/data/raw/generated_survey_data.csv", here("data/raw/generated_survey_data.csv"), mode = "wb")

Дараа нь судалгааны csv файлыг уншиж, өгөгдлийг урьдчилан харна уу.

R 

survey <- read_csv(here("data", "raw", "generated_survey_data.csv"))

OUTPUT 

Rows: 1005 Columns: 28
── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
Delimiter: ","
chr (10): A1, A2, A3, A4, A5, A6, B1, B2, E1, E2
dbl  (5): C1, C2, C3, D1, D2
lgl (13): B1_1, B1_2, B1_3, B1_4, B1_5, B2_1, B2_2, B2_3, B2_4, B2_5, B2_6, ...

ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.

R 

survey # preview the data

OUTPUT 

# A tibble: 1,005 × 28
   A1    A2    A3    A4    A5    A6    B1    B1_1  B1_2  B1_3  B1_4  B1_5  B2
   <chr> <chr> <chr> <chr> <chr> <chr> <chr> <lgl> <lgl> <lgl> <lgl> <lgl> <chr>
 1 male  18-34 seco… low   regi… Urban <NA>  FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE 1 4 7
 2 male  35-54 seco… midd… regi… Rural 2 4 5 FALSE TRUE  FALSE TRUE  TRUE  1 4 6
 3 fema… 35-54 tert… low   regi… Rural 2 3 4 FALSE TRUE  TRUE  TRUE  FALSE 3 6 7
 4 male  18-34 tert… low   regi… Urban 5     FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE  3 5 8
 5 male  35-54 seco… high  regi… Rural 5     FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE  2 5 6
 6 fema… 18-34 tert… high  regi… Urban 1 3 5 TRUE  FALSE TRUE  FALSE TRUE  3 6
 7 male  35-54 seco… high  regi… Urban 2 4 5 FALSE TRUE  FALSE TRUE  TRUE  2 6 7
 8 fema… 18-34 tert… midd… regi… Rural 3 4 5 FALSE FALSE TRUE  TRUE  TRUE  6 7 8
 9 male  18-34 tert… low   regi… Urban 2 4   FALSE TRUE  FALSE TRUE  FALSE 2 5 8
10 male  18-34 prim… midd… regi… Urban 5     FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE  5 8
# ℹ 995 more rows
# ℹ 15 more variables: B2_1 <lgl>, B2_2 <lgl>, B2_3 <lgl>, B2_4 <lgl>,
#   B2_5 <lgl>, B2_6 <lgl>, B2_7 <lgl>, B2_8 <lgl>, C1 <dbl>, C2 <dbl>,
#   C3 <dbl>, D1 <dbl>, D2 <dbl>, E1 <chr>, E2 <chr>

Мэдээллийг боловсруулах

Дата фреймийг шалгаад R өгөгдлийн төрлүүдийг хэрхэн ангилж байсныг харцгаая.

R 

str(survey)

OUTPUT 

spc_tbl_ [1,005 × 28] (S3: spec_tbl_df/tbl_df/tbl/data.frame)
 $ A1  : chr [1:1005] "male" "male" "female" "male" ...
 $ A2  : chr [1:1005] "18-34" "35-54" "35-54" "18-34" ...
 $ A3  : chr [1:1005] "secondary" "secondary" "tertiary or higher" "tertiary or higher" ...
 $ A4  : chr [1:1005] "low" "middle" "low" "low" ...
 $ A5  : chr [1:1005] "region3" "region1" "region1" "region3" ...
 $ A6  : chr [1:1005] "Urban" "Rural" "Rural" "Urban" ...
 $ B1  : chr [1:1005] NA "2 4 5" "2 3 4" "5" ...
 $ B1_1: logi [1:1005] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE ...
 $ B1_2: logi [1:1005] FALSE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE ...
 $ B1_3: logi [1:1005] FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE ...
 $ B1_4: logi [1:1005] FALSE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE ...
 $ B1_5: logi [1:1005] FALSE TRUE FALSE TRUE TRUE TRUE ...
 $ B2  : chr [1:1005] "1 4 7" "1 4 6" "3 6 7" "3 5 8" ...
 $ B2_1: logi [1:1005] TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE ...
 $ B2_2: logi [1:1005] FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE ...
 $ B2_3: logi [1:1005] FALSE FALSE TRUE TRUE FALSE TRUE ...
 $ B2_4: logi [1:1005] TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE ...
 $ B2_5: logi [1:1005] FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE FALSE ...
 $ B2_6: logi [1:1005] FALSE TRUE TRUE FALSE TRUE TRUE ...
 $ B2_7: logi [1:1005] TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE ...
 $ B2_8: logi [1:1005] FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE ...
 $ C1  : num [1:1005] 5 1 4 1 1 5 3 4 4 3 ...
 $ C2  : num [1:1005] 3 5 3 3 2 2 3 5 3 2 ...
 $ C3  : num [1:1005] 3 1 2 3 4 4 1 1 1 5 ...
 $ D1  : num [1:1005] 99 44 52 77 80 99 56 102 79 86 ...
 $ D2  : num [1:1005] 40 34 12 43 13 25 36 37 48 28 ...
 $ E1  : chr [1:1005] "Neutral" "Strongly satisfied" "Dissatisfied" "Neutral" ...
 $ E2  : chr [1:1005] "I really enjoy meeting up with friends and would recommend it" "I really enjoy meeting up with friends and find it rewarding" "I would say reading in my spare time as much as I can" "I often find myself cooking at home and would recommend it" ...
 - attr(*, "spec")=
  .. cols(
  ..   A1 = col_character(),
  ..   A2 = col_character(),
  ..   A3 = col_character(),
  ..   A4 = col_character(),
  ..   A5 = col_character(),
  ..   A6 = col_character(),
  ..   B1 = col_character(),
  ..   B1_1 = col_logical(),
  ..   B1_2 = col_logical(),
  ..   B1_3 = col_logical(),
  ..   B1_4 = col_logical(),
  ..   B1_5 = col_logical(),
  ..   B2 = col_character(),
  ..   B2_1 = col_logical(),
  ..   B2_2 = col_logical(),
  ..   B2_3 = col_logical(),
  ..   B2_4 = col_logical(),
  ..   B2_5 = col_logical(),
  ..   B2_6 = col_logical(),
  ..   B2_7 = col_logical(),
  ..   B2_8 = col_logical(),
  ..   C1 = col_double(),
  ..   C2 = col_double(),
  ..   C3 = col_double(),
  ..   D1 = col_double(),
  ..   D2 = col_double(),
  ..   E1 = col_character(),
  ..   E2 = col_character()
  .. )
 - attr(*, "problems")=<externalptr>

Манай өгөгдлийн схемд байгаа мэдээллээс харахад бидэнд байгаа гэдгийг мэдэж байна хүчин зүйл болгон хувиргах шаардлагатай хэд хэдэн багана Бидний дүн шинжилгээг үргэлжлүүлээрэй. Бид хөрвүүлэхийн тулд mutate болон factor-г ашиглана шаардлагатай бол багана.

Бид А хэсгийн хүн ам зүйн мэдээллээс эхэлнэ.

R 

survey <- survey %>% 
  mutate(
    A1 = factor(A1,
                levels = c("female", "male")),
    A2 = factor(A2,
                levels = c("18-34", "35-54", "55+"),
                ordered = TRUE),
    A3 = factor(A3,
                levels = c("primary", "secondary", "tertiary or higher"),
                ordered = TRUE),
    A4 = factor(A4,
                levels = c("low", "middle", "high"),
                ordered = TRUE),
    A5 = factor(A5,
                levels = c("region1", "region2", "region3")),
    A6 = factor(A6,
                levels = c("Rural", "Urban"))
  )

Дата фреймийг хурдан харцгаая.

R 

str(survey)

OUTPUT 

tibble [1,005 × 28] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
 $ A1  : Factor w/ 2 levels "female","male": 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 ...
 $ A2  : Ord.factor w/ 3 levels "18-34"<"35-54"<..: 1 2 2 1 2 1 2 1 1 1 ...
 $ A3  : Ord.factor w/ 3 levels "primary"<"secondary"<..: 2 2 3 3 2 3 2 3 3 1 ...
 $ A4  : Ord.factor w/ 3 levels "low"<"middle"<..: 1 2 1 1 3 3 3 2 1 2 ...
 $ A5  : Factor w/ 3 levels "region1","region2",..: 3 1 1 3 1 3 3 1 3 3 ...
 $ A6  : Factor w/ 2 levels "Rural","Urban": 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ...
 $ B1  : chr [1:1005] NA "2 4 5" "2 3 4" "5" ...
 $ B1_1: logi [1:1005] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE ...
 $ B1_2: logi [1:1005] FALSE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE ...
 $ B1_3: logi [1:1005] FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE ...
 $ B1_4: logi [1:1005] FALSE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE ...
 $ B1_5: logi [1:1005] FALSE TRUE FALSE TRUE TRUE TRUE ...
 $ B2  : chr [1:1005] "1 4 7" "1 4 6" "3 6 7" "3 5 8" ...
 $ B2_1: logi [1:1005] TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE ...
 $ B2_2: logi [1:1005] FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE ...
 $ B2_3: logi [1:1005] FALSE FALSE TRUE TRUE FALSE TRUE ...
 $ B2_4: logi [1:1005] TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE ...
 $ B2_5: logi [1:1005] FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE FALSE ...
 $ B2_6: logi [1:1005] FALSE TRUE TRUE FALSE TRUE TRUE ...
 $ B2_7: logi [1:1005] TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE ...
 $ B2_8: logi [1:1005] FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE ...
 $ C1  : num [1:1005] 5 1 4 1 1 5 3 4 4 3 ...
 $ C2  : num [1:1005] 3 5 3 3 2 2 3 5 3 2 ...
 $ C3  : num [1:1005] 3 1 2 3 4 4 1 1 1 5 ...
 $ D1  : num [1:1005] 99 44 52 77 80 99 56 102 79 86 ...
 $ D2  : num [1:1005] 40 34 12 43 13 25 36 37 48 28 ...
 $ E1  : chr [1:1005] "Neutral" "Strongly satisfied" "Dissatisfied" "Neutral" ...
 $ E2  : chr [1:1005] "I really enjoy meeting up with friends and would recommend it" "I really enjoy meeting up with friends and find it rewarding" "I would say reading in my spare time as much as I can" "I often find myself cooking at home and would recommend it" ...

Бидэнд хүчин зүйл рүү хөрвүүлэх өөр нэг E1 багана байна. Хэрэв бид итгэлгүй байвал Бидний тохируулах шаардлагатай түвшингүүдээс бид unique-г ашиглан өвөрмөцийг гаргаж авах боломжтой баганын хариултууд. Та $ операторыг дэд тохируулах боломжтой багана, эсвэл давхар хаалт [["colname"]].

R 

unique(survey$E1)

OUTPUT 

[1] "Neutral"               "Strongly satisfied"    "Dissatisfied"
[4] "Strongly dissatisfied" "Satisfied"             NA

R 

unique(survey[["E1"]])

OUTPUT 

[1] "Neutral"               "Strongly satisfied"    "Dissatisfied"
[4] "Strongly dissatisfied" "Satisfied"             NA

Одоо E1-г эрэмбэлсэн хүчин зүйл рүү хөрвүүлье.

R 

survey <- survey %>% 
  mutate(E1 = factor(E1,
                     levels = c("Strongly dissatisfied", "Dissatisfied", "Neutral", "Satisfied", "Strongly satisfied"),
                     ordered = TRUE))

E1 баганыг шалгана уу.

R 

class(survey[["E1"]])

OUTPUT 

[1] "ordered" "factor"

R 

levels(survey[["E1"]])

OUTPUT 

[1] "Strongly dissatisfied" "Dissatisfied"          "Neutral"
[4] "Satisfied"             "Strongly satisfied"

Хайгуулын мэдээллийн дүн шинжилгээ

Статистикийн аливаа туршилтыг явуулахын өмнө зарим зүйлийг хийх нь чухал юм бүтэц, чанарыг ойлгохын тулд хайгуулын мэдээллийн шинжилгээ (EDA). таны мэдээллийн.

EDA нь хувьсагчдыг зөв уншсан эсэхийг шалгахад тусална төрөл, алга болсон утгыг тодорхойлох, гэнэтийн категори эсвэл өгөгдөл оруулах алдаа, хариултын түлхүүрийн хуваарилалтыг ойлгох хувьсагч.

Судалгааны өгөгдөлд байгаа зэрэг категори хувьсагчдын хувьд давтамж Хүснэгт болон пропорциональ тоймууд нь судалгаанд оролцогчид хэрхэн тархсаныг харуулж байна бүлгүүд, энэ нь зарим тест (Хи-квадрат гэх мэт) шаарддаг тул чухал юм хамгийн бага эсийн тоо хүчинтэй байх.

Баганууддаа байхгүй NA өгөгдлийн эзлэх хувийг судалж үзье.

R 

survey %>% 
  summarise(across(everything(), ~ sum(is.na(.)))) %>% 
  pivot_longer(everything(),
               names_to  = "variable",
               values_to = "n_missing") %>% 
  mutate(pct_missing = round(n_missing / nrow(survey) * 100, 1))  %>% 
  filter(n_missing > 0) %>% 
  arrange(desc(n_missing))

OUTPUT 

# A tibble: 3 × 3
  variable n_missing pct_missing
  <chr>        <int>       <dbl>
1 B1              23         2.3
2 E1               4         0.4
3 B2               1         0.1

Ангилал хариултын давтамжийн хүснэгт ба харьцаа

Аливаа бүлэглэх хувьсагчаар ангилахаас өмнө эхлээд хийх нь ашигтай бүх ангиллын хариултуудын ерөнхий хуваарилалтыг шалгана өгөгдлийн багц дахь хувьсагчид.

Бид gtsummary багцаас tbl_summary() функцийг ашиглана хүчин зүйлийн багана бүрийг хамарсан нэг давтамжийн хүснэгт гаргах, хариултын ангилал тус бүрийн тоо болон баганын хувийг харуулж байна.

Энэ нь дээжийн бүтэц, хариу урвалын агшин зуурын агшинг бидэнд өгдөг Судалгаанд хамрагдагсдыг насны бүлгүүдэд хэрхэн хуваарилах зэрэг хэв маяг, орлогын түвшин, бүс нутаг.

R 

# Overall frequency table for all factor columns
survey %>% 
  select(where(is.factor)) %>% 
  tbl_summary(
    statistic = list(all_categorical() ~ "{n} ({p}%)"), # count and proportion
    missing = "ifany" # show missing if present
  )
Characteristic N = 1,0051
A1
    female 583 (58%)
    male 422 (42%)
A2
    18-34 497 (49%)
    35-54 416 (41%)
    55+ 92 (9.2%)
A3
    primary 101 (10%)
    secondary 545 (54%)
    tertiary or higher 359 (36%)
A4
    low 394 (39%)
    middle 326 (32%)
    high 285 (28%)
A5
    region1 327 (33%)
    region2 201 (20%)
    region3 477 (47%)
A6
    Rural 528 (53%)
    Urban 477 (47%)
E1
    Strongly dissatisfied 220 (22%)
    Dissatisfied 217 (22%)
    Neutral 205 (20%)
    Satisfied 216 (22%)
    Strongly satisfied 143 (14%)
    Unknown 4
1 n (%)

Судалгааны мэдээлэлд бага зэрэг эмэгтэйчүүд дийлэнх хувийг эзэлж байгаа бөгөөд насны хувьд арай бага байна. Хүйс, насаар нь ангилсан хожмын үр дүнг тайлбарлахдаа бид үүнийг санаж байх ёстой.

Хүн ам зүйгээр задаргаа

Мөн бид add_p()-ийг ашиглан статистик тест нэмэхийн тулд tbl_summary() функцийг ашиглаж болно.

add_p()-ыг нэмснээр Хи-квадрат тест (эсвэл Фишерийн яг тест) ажиллуулна. эсийн тоо бага байна) ангиллын хувьсагч бүрийн хувьд автоматаар ямар хувьсагч статистикийн ач холбогдолтой болохыг хурдан тодорхойлох боломжийг олгодог. илүү нарийвчилсан дүн шинжилгээ хийхээс өмнө хүйсийн ялгаа.

Бид “A”-аар эхэлсэн бүх хүн ам зүйн багана, “B1” болон “B2” асуултын олон сонголттой баганыг сонгоно.

R 

# Breakdown by demographics (section A)
survey %>% 
  select(starts_with("A"), matches("_\\d+$")) %>% 
  tbl_summary(
    by = A1,
    statistic = list(all_categorical() ~ "{n} ({p}%)"),
    missing = "ifany"
  ) %>% 
  add_p() %>% # adds Chi-square/Fisher's automatically
  add_overall() %>% # adds total column
  bold_labels()
Characteristic Overall
N = 1,0051 		female
N = 5831 		male
N = 4221 		p-value2
A2


0.071
    18-34 497 (49%) 294 (50%) 203 (48%)
    35-54 416 (41%) 246 (42%) 170 (40%)
    55+ 92 (9.2%) 43 (7.4%) 49 (12%)
A3


0.7
    primary 101 (10%) 62 (11%) 39 (9.2%)
    secondary 545 (54%) 311 (53%) 234 (55%)
    tertiary or higher 359 (36%) 210 (36%) 149 (35%)
A4


0.2
    low 394 (39%) 240 (41%) 154 (36%)
    middle 326 (32%) 189 (32%) 137 (32%)
    high 285 (28%) 154 (26%) 131 (31%)
A5


0.2
    region1 327 (33%) 186 (32%) 141 (33%)
    region2 201 (20%) 128 (22%) 73 (17%)
    region3 477 (47%) 269 (46%) 208 (49%)
A6


0.3
    Rural 528 (53%) 314 (54%) 214 (51%)
    Urban 477 (47%) 269 (46%) 208 (49%)
B1_1 552 (55%) 472 (81%) 80 (19%) <0.001
B1_2 276 (27%) 156 (27%) 120 (28%) 0.6
B1_3 470 (47%) 440 (75%) 30 (7.1%) <0.001
B1_4 495 (49%) 315 (54%) 180 (43%) <0.001
B1_5 507 (50%) 160 (27%) 347 (82%) <0.001
B2_1 298 (30%) 83 (14%) 215 (51%) <0.001
B2_2 206 (20%) 125 (21%) 81 (19%) 0.4
B2_3 417 (41%) 388 (67%) 29 (6.9%) <0.001
B2_4 362 (36%) 168 (29%) 194 (46%) <0.001
B2_5 358 (36%) 99 (17%) 259 (61%) <0.001
B2_6 469 (47%) 403 (69%) 66 (16%) <0.001
B2_7 389 (39%) 219 (38%) 170 (40%) 0.4
B2_8 377 (38%) 187 (32%) 190 (45%) <0.001
1 n (%)
2 Pearson’s Chi-squared test

Бид for loop-г ашиглан хүн ам зүйн багана тус бүрээр ангилсан хураангуй хүснэгтүүдийг үүсгэхийн тулд энэ кодыг цаашид өргөжүүлж болно. Бид “A”-аар эхэлсэн хүн ам зүйн бүх багана, B1 ба B2 асуултын олон сонголттой багана, E1 баганыг сонгоно. RStudio-д локалаар ажиллах үед гаралтанд 6 хүснэгт хэвлэгдэх болно.

R 

demo_vars <- survey %>%
  select(starts_with("A")) %>% # names of all demographic columns
  names()

tables_list <- list() # initialise empty list first

for (by_var in demo_vars) {
  row_vars <- survey %>%
    select(starts_with("A"), matches("_\\d+$"), "E1") %>%
    select(-all_of(by_var)) %>%
    names()

  tables_list[[by_var]] <- survey %>%
    tbl_summary(
      by = all_of(by_var),
      include = all_of(row_vars),
      statistic = list(all_categorical() ~ "{n} ({p}%)"),
      missing = "ifany"
    ) %>%
    add_p() %>%
    add_overall() %>%
    bold_labels() %>%
    modify_caption(glue::glue("**Stratified by {by_var}**"))
}

walk(tables_list, print) # prints each table in the list
Stratified by A1
Characteristic Overall
N = 1,0051 		female
N = 5831 		male
N = 4221 		p-value2
A2


0.071
    18-34 497 (49%) 294 (50%) 203 (48%)
    35-54 416 (41%) 246 (42%) 170 (40%)
    55+ 92 (9.2%) 43 (7.4%) 49 (12%)
A3


0.7
    primary 101 (10%) 62 (11%) 39 (9.2%)
    secondary 545 (54%) 311 (53%) 234 (55%)
    tertiary or higher 359 (36%) 210 (36%) 149 (35%)
A4


0.2
    low 394 (39%) 240 (41%) 154 (36%)
    middle 326 (32%) 189 (32%) 137 (32%)
    high 285 (28%) 154 (26%) 131 (31%)
A5


0.2
    region1 327 (33%) 186 (32%) 141 (33%)
    region2 201 (20%) 128 (22%) 73 (17%)
    region3 477 (47%) 269 (46%) 208 (49%)
A6


0.3
    Rural 528 (53%) 314 (54%) 214 (51%)
    Urban 477 (47%) 269 (46%) 208 (49%)
B1_1 552 (55%) 472 (81%) 80 (19%) <0.001
B1_2 276 (27%) 156 (27%) 120 (28%) 0.6
B1_3 470 (47%) 440 (75%) 30 (7.1%) <0.001
B1_4 495 (49%) 315 (54%) 180 (43%) <0.001
B1_5 507 (50%) 160 (27%) 347 (82%) <0.001
B2_1 298 (30%) 83 (14%) 215 (51%) <0.001
B2_2 206 (20%) 125 (21%) 81 (19%) 0.4
B2_3 417 (41%) 388 (67%) 29 (6.9%) <0.001
B2_4 362 (36%) 168 (29%) 194 (46%) <0.001
B2_5 358 (36%) 99 (17%) 259 (61%) <0.001
B2_6 469 (47%) 403 (69%) 66 (16%) <0.001
B2_7 389 (39%) 219 (38%) 170 (40%) 0.4
B2_8 377 (38%) 187 (32%) 190 (45%) <0.001
1 n (%)
2 Pearson’s Chi-squared test
Stratified by A2
Characteristic Overall
N = 1,0051 		18-34
N = 4971 		35-54
N = 4161 		55+
N = 921 		p-value2
A1



0.071
    female 583 (58%) 294 (59%) 246 (59%) 43 (47%)
    male 422 (42%) 203 (41%) 170 (41%) 49 (53%)
A3



0.4
    primary 101 (10%) 53 (11%) 39 (9.4%) 9 (9.8%)
    secondary 545 (54%) 256 (52%) 241 (58%) 48 (52%)
    tertiary or higher 359 (36%) 188 (38%) 136 (33%) 35 (38%)
A4



0.9
    low 394 (39%) 195 (39%) 164 (39%) 35 (38%)
    middle 326 (32%) 159 (32%) 136 (33%) 31 (34%)
    high 285 (28%) 143 (29%) 116 (28%) 26 (28%)
A5



0.3
    region1 327 (33%) 168 (34%) 132 (32%) 27 (29%)
    region2 201 (20%) 108 (22%) 78 (19%) 15 (16%)
    region3 477 (47%) 221 (44%) 206 (50%) 50 (54%)
A6



0.12
    Rural 528 (53%) 276 (56%) 210 (50%) 42 (46%)
    Urban 477 (47%) 221 (44%) 206 (50%) 50 (54%)
B1_1 552 (55%) 264 (53%) 241 (58%) 47 (51%) 0.3
B1_2 276 (27%) 139 (28%) 108 (26%) 29 (32%) 0.5
B1_3 470 (47%) 233 (47%) 201 (48%) 36 (39%) 0.3
B1_4 495 (49%) 243 (49%) 207 (50%) 45 (49%)
0.9
B1_5 507 (50%) 237 (48%) 215 (52%) 55 (60%) 0.083
B2_1 298 (30%) 149 (30%) 124 (30%) 25 (27%) 0.9
B2_2 206 (20%) 99 (20%) 87 (21%) 20 (22%) 0.9
B2_3 417 (41%) 205 (41%) 183 (44%) 29 (32%) 0.089
B2_4 362 (36%) 186 (37%) 142 (34%) 34 (37%) 0.6
B2_5 358 (36%) 182 (37%) 136 (33%) 40 (43%) 0.12
B2_6 469 (47%) 228 (46%) 204 (49%) 37 (40%) 0.3
B2_7 389 (39%) 193 (39%) 153 (37%) 43 (47%) 0.2
B2_8 377 (38%) 172 (35%) 166 (40%) 39 (42%) 0.2
1 n (%)
2 Pearson’s Chi-squared test
Stratified by A3
Characteristic Overall
N = 1,0051 		primary
N = 1011 		secondary
N = 5451 		tertiary or higher
N = 3591 		p-value2
A1



0.7
    female 583 (58%) 62 (61%) 311 (57%) 210 (58%)
    male 422 (42%) 39 (39%) 234 (43%) 149 (42%)
A2



0.4
    18-34 497 (49%) 53 (52%) 256 (47%) 188 (52%)
    35-54 416 (41%) 39 (39%) 241 (44%) 136 (38%)
    55+ 92 (9.2%) 9 (8.9%) 48 (8.8%) 35 (9.7%)
A4



0.3
    low 394 (39%) 31 (31%) 220 (40%) 143 (40%)
    middle 326 (32%) 42 (42%) 173 (32%) 111 (31%)
    high 285 (28%) 28 (28%) 152 (28%) 105 (29%)
A5



0.9
    region1 327 (33%) 30 (30%) 178 (33%) 119 (33%)
    region2 201 (20%) 23 (23%) 104 (19%) 74 (21%)
    region3 477 (47%) 48 (48%) 263 (48%) 166 (46%)
A6



0.8
    Rural 528 (53%) 53 (52%) 282 (52%) 193 (54%)
    Urban 477 (47%) 48 (48%) 263 (48%) 166 (46%)
B1_1 552 (55%) 56 (55%) 305 (56%) 191 (53%) 0.7
B1_2 276 (27%) 29 (29%) 142 (26%) 105 (29%) 0.5
B1_3 470 (47%) 51 (50%) 250 (46%) 169 (47%) 0.7
B1_4 495 (49%) 52 (51%) 271 (50%) 172 (48%) 0.8
B1_5 507 (50%) 44 (44%) 274 (50%) 189 (53%) 0.3
B2_1 298 (30%) 26 (26%) 171 (31%) 101 (28%) 0.4
B2_2 206 (20%) 21 (21%) 110 (20%) 75 (21%)
0.9
B2_3 417 (41%) 42 (42%) 227 (42%) 148 (41%)
0.9
B2_4 362 (36%) 32 (32%) 193 (35%) 137 (38%) 0.4
B2_5 358 (36%) 41 (41%) 188 (34%) 129 (36%) 0.5
B2_6 469 (47%) 50 (50%) 253 (46%) 166 (46%) 0.8
B2_7 389 (39%) 43 (43%) 221 (41%) 125 (35%) 0.2
B2_8 377 (38%) 39 (39%) 192 (35%) 146 (41%) 0.2
1 n (%)
2 Pearson’s Chi-squared test
Stratified by A4
Characteristic Overall
N = 1,0051 		low
N = 3941 		middle
N = 3261 		high
N = 2851 		p-value2
A1



0.2
    female 583 (58%) 240 (61%) 189 (58%) 154 (54%)
    male 422 (42%) 154 (39%) 137 (42%) 131 (46%)
A2



0.9
    18-34 497 (49%) 195 (49%) 159 (49%) 143 (50%)
    35-54 416 (41%) 164 (42%) 136 (42%) 116 (41%)
    55+ 92 (9.2%) 35 (8.9%) 31 (9.5%) 26 (9.1%)
A3



0.3
    primary 101 (10%) 31 (7.9%) 42 (13%) 28 (9.8%)
    secondary 545 (54%) 220 (56%) 173 (53%) 152 (53%)
    tertiary or higher 359 (36%) 143 (36%) 111 (34%) 105 (37%)
A5



0.7
    region1 327 (33%) 127 (32%) 99 (30%) 101 (35%)
    region2 201 (20%) 76 (19%) 69 (21%) 56 (20%)
    region3 477 (47%) 191 (48%) 158 (48%) 128 (45%)
A6



0.6
    Rural 528 (53%) 203 (52%) 168 (52%) 157 (55%)
    Urban 477 (47%) 191 (48%) 158 (48%) 128 (45%)
B1_1 552 (55%) 231 (59%) 172 (53%) 149 (52%) 0.2
B1_2 276 (27%) 99 (25%) 89 (27%) 88 (31%) 0.3
B1_3 470 (47%) 191 (48%) 156 (48%) 123 (43%) 0.3
B1_4 495 (49%) 193 (49%) 169 (52%) 133 (47%) 0.4
B1_5 507 (50%) 185 (47%) 167 (51%) 155 (54%) 0.2
B2_1 298 (30%) 115 (29%) 91 (28%) 92 (32%) 0.5
B2_2 206 (20%) 78 (20%) 70 (21%) 58 (20%) 0.9
B2_3 417 (41%) 175 (44%) 130 (40%) 112 (39%) 0.3
B2_4 362 (36%) 129 (33%) 123 (38%) 110 (39%) 0.2
B2_5 358 (36%) 131 (33%) 119 (37%) 108 (38%) 0.4
B2_6 469 (47%) 193 (49%) 153 (47%) 123 (43%) 0.3
B2_7 389 (39%) 159 (40%) 128 (39%) 102 (36%) 0.5
B2_8 377 (38%) 140 (36%) 127 (39%) 110 (39%) 0.6
1 n (%)
2 Pearson’s Chi-squared test
Stratified by A5
Characteristic Overall
N = 1,0051 		region1
N = 3271 		region2
N = 2011 		region3
N = 4771 		p-value2
A1



0.2
    female 583 (58%) 186 (57%) 128 (64%) 269 (56%)
    male 422 (42%) 141 (43%) 73 (36%) 208 (44%)
A2



0.3
    18-34 497 (49%) 168 (51%) 108 (54%) 221 (46%)
    35-54 416 (41%) 132 (40%) 78 (39%) 206 (43%)
    55+ 92 (9.2%) 27 (8.3%) 15 (7.5%) 50 (10%)
A3



0.9
    primary 101 (10%) 30 (9.2%) 23 (11%) 48 (10%)
    secondary 545 (54%) 178 (54%) 104 (52%) 263 (55%)
    tertiary or higher 359 (36%) 119 (36%) 74 (37%) 166 (35%)
A4



0.7
    low 394 (39%) 127 (39%) 76 (38%) 191 (40%)
    middle 326 (32%) 99 (30%) 69 (34%) 158 (33%)
    high 285 (28%) 101 (31%) 56 (28%) 128 (27%)
A6



<0.001
    Rural 528 (53%) 327 (100%) 201 (100%) 0 (0%)
    Urban 477 (47%) 0 (0%) 0 (0%) 477 (100%)
B1_1 552 (55%) 169 (52%) 110 (55%) 273 (57%) 0.3
B1_2 276 (27%) 85 (26%) 54 (27%) 137 (29%) 0.7
B1_3 470 (47%) 140 (43%) 108 (54%) 222 (47%) 0.050
B1_4 495 (49%) 168 (51%) 106 (53%) 221 (46%) 0.2
B1_5 507 (50%) 169 (52%) 98 (49%) 240 (50%) 0.8
B2_1 298 (30%) 88 (27%) 60 (30%) 150 (31%) 0.4
B2_2 206 (20%) 66 (20%) 35 (17%) 105 (22%) 0.4
B2_3 417 (41%) 132 (40%) 88 (44%) 197 (41%) 0.7
B2_4 362 (36%) 121 (37%) 67 (33%) 174 (36%) 0.7
B2_5 358 (36%) 123 (38%) 65 (32%) 170 (36%) 0.5
B2_6 469 (47%) 153 (47%) 106 (53%) 210 (44%) 0.12
B2_7 389 (39%) 114 (35%) 84 (42%) 191 (40%) 0.2
B2_8 377 (38%) 133 (41%) 67 (33%) 177 (37%) 0.2
1 n (%)
2 Pearson’s Chi-squared test
Stratified by A6
Characteristic Overall
N = 1,0051 		Rural
N = 5281 		Urban
N = 4771 		p-value2
A1


0.3
    female 583 (58%) 314 (59%) 269 (56%)
    male 422 (42%) 214 (41%) 208 (44%)
A2


0.12
    18-34 497 (49%) 276 (52%) 221 (46%)
    35-54 416 (41%) 210 (40%) 206 (43%)
    55+ 92 (9.2%) 42 (8.0%) 50 (10%)
A3


0.8
    primary 101 (10%) 53 (10%) 48 (10%)
    secondary 545 (54%) 282 (53%) 263 (55%)
    tertiary or higher 359 (36%) 193 (37%) 166 (35%)
A4


0.6
    low 394 (39%) 203 (38%) 191 (40%)
    middle 326 (32%) 168 (32%) 158 (33%)
    high 285 (28%) 157 (30%) 128 (27%)
A5


<0.001
    region1 327 (33%) 327 (62%) 0 (0%)
    region2 201 (20%) 201 (38%) 0 (0%)
    region3 477 (47%) 0 (0%) 477 (100%)
B1_1 552 (55%) 279 (53%) 273 (57%) 0.2
B1_2 276 (27%) 139 (26%) 137 (29%) 0.4
B1_3 470 (47%) 248 (47%) 222 (47%) 0.9
B1_4 495 (49%) 274 (52%) 221 (46%) 0.078
B1_5 507 (50%) 267 (51%) 240 (50%)
0.9
B2_1 298 (30%) 148 (28%) 150 (31%) 0.2
B2_2 206 (20%) 101 (19%) 105 (22%) 0.3
B2_3 417 (41%) 220 (42%) 197 (41%)
0.9
B2_4 362 (36%) 188 (36%) 174 (36%) 0.8
B2_5 358 (36%) 188 (36%) 170 (36%)
0.9
B2_6 469 (47%) 259 (49%) 210 (44%) 0.11
B2_7 389 (39%) 198 (38%) 191 (40%) 0.4
B2_8 377 (38%) 200 (38%) 177 (37%) 0.8
1 n (%)
2 Pearson’s Chi-squared test

A1 багана, хүйсээр ангилах үед статистикийн зарим ялгаа байгааг бид харж байна. Бид удахгүй эдгээрийг илүү нарийвчлан судлах болно.

Бид мөн бидний үргэлжилсэн дундаж ба стандарт хазайлтыг харж болно хувьсагчдыг хүн ам зүйгээр нь ангилсан. D1 болон D2 тасралтгүй хувьсагчдын хувьд хүн ам зүйн бүх хувьсагчдыг тоймлон харцгаая. Бид энэ кодыг ашиглан цөөн хэдэн өөрчлөлт хийх болно- бид зөвхөн D1 ба D2 хувьсагчийн үр дүнг харуулах ба all_continuous статистикийг ашиглана. RStudio-д локалаар ажиллах үед гаралтанд 6 хүснэгт хэвлэгдэх болно.

R 

tables_cont_list <- list() # initialise empty list first

for (by_var in demo_vars) {

  tables_cont_list[[by_var]] <- survey %>%
    tbl_summary(
      by = all_of(by_var),
      include = c(D1, D2), # only these two rows
      statistic = list(
        all_continuous() ~ "{mean} ({sd})"
      ),
      digits = all_continuous() ~ 1,
      missing = "ifany",
      label = list(
        D1 ~ "D1 Commute time (minutes)",
        D2 ~ "D2 Commute distance (km)"
      )
    ) %>%
    add_p() %>%
    add_overall() %>%
    bold_labels() %>%
    modify_caption(glue::glue("**Stratified by {by_var}**"))
}
walk(tables_cont_list, print) # prints each table in the list
Stratified by A1
Characteristic Overall
N = 1,0051 		female
N = 5831 		male
N = 4221 		p-value2
D1 Commute time (minutes) 71.3 (27.4) 72.8 (26.5) 69.2 (28.5) 0.074
D2 Commute distance (km) 30.0 (11.4) 30.4 (11.3) 29.4 (11.5) 0.13
1 Mean (SD)
2 Wilcoxon rank sum test
Stratified by A2
Characteristic Overall
N = 1,0051 		18-34
N = 4971 		35-54
N = 4161 		55+
N = 921 		p-value2
D1 Commute time (minutes) 71.3 (27.4) 89.8 (17.2) 58.9 (20.0) 27.2 (16.4) <0.001
D2 Commute distance (km) 30.0 (11.4) 37.5 (7.2) 24.9 (9.0) 12.3 (6.6) <0.001
1 Mean (SD)
2 Kruskal-Wallis rank sum test
Stratified by A3
Characteristic Overall
N = 1,0051 		primary
N = 1011 		secondary
N = 5451 		tertiary or higher
N = 3591 		p-value2
D1 Commute time (minutes) 71.3 (27.4) 76.3 (27.5) 70.3 (27.6) 71.3 (27.0) 0.086
D2 Commute distance (km) 30.0 (11.4) 30.8 (12.5) 29.5 (11.2) 30.5 (11.4) 0.2
1 Mean (SD)
2 Kruskal-Wallis rank sum test
Stratified by A4
Characteristic Overall
N = 1,0051 		low
N = 3941 		middle
N = 3261 		high
N = 2851 		p-value2
D1 Commute time (minutes) 71.3 (27.4) 72.3 (26.7) 70.2 (27.8) 71.2 (27.8) 0.7
D2 Commute distance (km) 30.0 (11.4) 30.4 (11.9) 29.9 (10.7) 29.5 (11.5) 0.5
1 Mean (SD)
2 Kruskal-Wallis rank sum test
Stratified by A5
Characteristic Overall
N = 1,0051 		region1
N = 3271 		region2
N = 2011 		region3
N = 4771 		p-value2
D1 Commute time (minutes) 71.3 (27.4) 71.4 (27.0) 74.7 (28.6) 69.7 (27.0) 0.058
D2 Commute distance (km) 30.0 (11.4) 30.2 (11.3) 30.9 (10.8) 29.4 (11.7) 0.3
1 Mean (SD)
2 Kruskal-Wallis rank sum test
Stratified by A6
Characteristic Overall
N = 1,0051 		Rural
N = 5281 		Urban
N = 4771 		p-value2
D1 Commute time (minutes) 71.3 (27.4) 72.7 (27.6) 69.7 (27.0) 0.063
D2 Commute distance (km) 30.0 (11.4) 30.5 (11.1) 29.4 (11.7) 0.2
1 Mean (SD)
2 Wilcoxon rank sum test

A2, насны бүлэг баганаар ангилах үед статистикийн зарим ялгаа байгааг бид харж байна. Бид удахгүй эдгээрийг илүү нарийвчлан судлах болно.

Callout

gtsummary-н ашигладаг статистик тест

add_p()-г дуудах үед gtsummary автоматаар статистикийг сонгоно хувьсагчийн төрөл болон харьцуулж буй бүлгийн тоонд суурилсан тест. Энэ нь үргэлжилсэн параметрийн бус консерватив туршилтыг анхдагч болгож өгдөг хувьсагч. Тодруулбал, хоёр бүлэгтэй тасралтгүй хувьсагчдын хувьд Wilcoxon зэрэглэлийн нийлбэр тестийг ашигладаг бөгөөд гурав ба түүнээс дээш бүлэгтэй Kruskal-Wallis тестийг ашигладаг.

Ангилал ба логик хувьсагчдын хувьд Хи-квадрат тестийг ашигладаг. Хүлээгдэж буй эсийн тоо гарах үед Фишерийн яг тест рүү автоматаар шилжих хэтэрхий жижиг байна (ихэвчлэн аль ч нүдэнд хүлээгдэж буй тоо 5-аас доош байвал).

add_p() дээрх туршилтын аргументыг ашиглан эдгээр анхдагч утгыг дарж болно. Учир нь Жишээ нь, ANOVA-г ашиглахын тулд test = list(all_continuous() ~ "aov")-г зааж өгнө Крускал-Уоллисийн оронд.

Өгөгдмөлийг хүлээн авах уу, эсвэл хүчингүй болгох уу гэсэн сонголт байх ёстой эхлээд түгээлтээ шалгах замаар удирдана. Үргэлжилсэн хувьсагчид байвал ойролцоогоор хэвийн тархалттай, түүврийн хэмжээ хангалттай, параметрийн тестүүд (t-test, ANOVA) тохиромжтой бөгөөд ерөнхийдөө байх болно параметрийн бус эквивалентуудаас статистикийн хувьд илүү хүчтэй.

Боловсруулсан өгөгдлийг экспортлох

Боловсруулсан өгөгдлийг судалж үзсэнийхээ дараа бид үүнийг .rds-д бичих болно, энэ нь өгөгдлийг боловсруулахад бидний хийсэн бүх зүйлийг (хүчин зүйлийн түвшин ба дараалал, захиалгат анги, шинж чанар, баганын төрлүүд) хадгалдаг файлын төрөл юм. Өгөгдлийг зөвхөн R-д ашиглах үед энэ нь хамгийн сайн сонголт юм.

R 

saveRDS(survey, here("data", "cleaned", "generated_survey_data_clean.rds"))

# read back in - retains all factor levels, ordered factors, etc.
survey <- readRDS(here("data", "cleaned", "generated_survey_data_clean.rds"))
Callout

Файлын форматууд

SPSS файл зэрэг олон төрлийн файлын форматыг R руу уншиж, бичиж (экспортлох) боломжтой.

Зарим нийтлэг файлын төрлүүд болон тэдгээрийн хэрэглээг доорх хүснэгтэд оруулсан болно.

Format Write Read Retains R types? Readable outside R? Best used for
.rds saveRDS() readRDS() Yes No Saving single R objects between sessions
.RData save() load() Yes No Saving multiple R objects at once
.csv write_csv() read_csv() No Yes Sharing data with non-R users
.parquet arrow::write_parquet() arrow::read_parquet() Mostly Yes Large datasets shared across languages
.sav haven::write_sav() haven::read_sav() Mostly Yes (SPSS) Sharing data with SPSS users

Олон сонголттой өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх

Пропорц

B1 болон B2 асуултууд нь хариулагчдад нэгээс олон хариулт сонгох боломжийг олгосон (3 хүртэл). Сонголт бүрийг өөрийн логикийн баганад хуурамчаар кодолсон (TRUE = сонгосон, FALSE = сонгогдоогүй). Түүхий B1 болон B2 баганууд нь анхны хариултын мөрүүдийг агуулж байгаа бөгөөд дүн шинжилгээ хийхэд үл тоомсорлож болно.

хувилбар бүрийг сонгосон санал асуулгад оролцогчдын эзлэх хувийн жинг авч эхэлцгээе.

R 

survey %>%
  select(starts_with("B1_")) %>%
  summarise(across(everything(), mean)) %>%
  pivot_longer(everything(),
               names_to  = "option",
               values_to = "proportion") %>%
  ggplot(aes(x = reorder(option, proportion), y = proportion)) +
  geom_col(fill = "steelblue") +
  geom_text(aes(label = percent(proportion, accuracy = 1)),
            hjust = -0.15, size = 3.5) +
  coord_flip() +
  scale_y_continuous(labels = percent, limits = c(0, 0.7)) +
  labs(title = "B1: Proportion of respondents selecting each option",
       x = NULL, y = "% selecting") +
  theme_minimal(base_size = 12)

reorder() дуудлага нь бааруудыг хамгийн багаас хамгийн өндөр хувь хүртэл эрэмбэлж, сонголтуудыг алдар нэрээр нь эрэмбэлэхэд хялбар болгодог. B1_1 нь хамгийн түгээмэл, харин B1_2 нь хамгийн бага сонголт бөгөөд бид удахгүй Хи-квадрат тестийг явуулахад судлах нь зүйтэй.

Одоо B2-ын илэрцийг зуръя.

R 

survey %>%
  select(starts_with("B2_")) %>%
  summarise(across(everything(), mean)) %>%
  pivot_longer(everything(),
               names_to  = "option",
               values_to = "proportion") %>%
  ggplot(aes(x = reorder(option, proportion), y = proportion)) +
  geom_col(fill = "coral") +
  geom_text(aes(label = percent(proportion, accuracy = 1)),
            hjust = -0.15, size = 3.5) +
  coord_flip() +
  scale_y_continuous(labels = percent, limits = c(0, 0.6)) +
  labs(title = "B2: Proportion of respondents selecting each option",
       x = NULL, y = "% selecting") +
  theme_minimal(base_size = 12)

B2_6 нь хамгийн түгээмэл, харин B2_2 нь хамгийн бага сонголт юм.

Корреляцийн матриц

Корреляцийн матриц нь олон хариулттай (олон сонголттой) асуултуудтай ажиллахад хэрэгтэй оношлогооны хэрэгсэл юм. Хэдийгээр логикийн багана бүр бүтцийн хувьд бие даасан байдаг (харилцагч аль нэг хувилбарыг сонгоход саад учруулах логик дүрэм байхгүй гэсэн үг) практикт санал асуулгад оролцогчдын сонголтууд ихэвчлэн нэг дор цуглардаг.

Бид B1 болон B2 сонголтын бүх баганын хос phi коэффициентийг (0/1 өгөгдөлд хэрэглэсэн Пирсон корреляци) нэгэн зэрэг харуулахын тулд corrplot багцын хамаарлын графикийг ашиглаж болно.

Өнгөний өнгө нь чиглэлийг заадаг: цэнхэр нүд нь хоёр сонголтыг хамт сонгох хандлагатай байдаг бол улаан эс нь нэг сонголтыг сонгох нь нөгөөг нь сонгохгүй байхтай холбоотой гэсэн үг юм. Өнгөний эрч хүч нь хүчийг кодлодог; бараан сүүдэр нь илүү хүчтэй холбоог, цайвар сүүдэр нь тэгтэй ойролцоо харилцааг илтгэнэ.

Практик удирдамжийн хувьд 0.3-аас дээш үнэмлэхүй утга бүхий коэффициентүүдийг тэмдэглэх нь зүйтэй бөгөөд 0.6-аас дээш утгууд нь хоёр сонголт ижил үндсэн давуу талыг илэрхийлж, нэгтгэж болзошгүйг харуулж байна.

Энэ алхам нь B хэсгийн баганыг бие даасан таамаглагч гэж үздэг аливаа шинжилгээний өмнө үргэлж байх ёстой, учир нь хүчтэй хамтарсан сонгон шалгаруулах загвар нь судлахгүй бол үр дүнг гажуудуулж болзошгүй.

B1_* баганад corrplot-г кодчилъё. Сануулахад, сонголтууд нь:

Асуулт В1: Уян хатан ажиллах бодлогын гол зорилго нь юу байх ёстой вэ? (3 хүртэл сонгоно уу) - B1_1: Ажилчдын сайн сайхан байдал, ажил амьдралын тэнцвэрийг сайжруулах - B1_2: Бүтээмж, бизнесийн гүйцэтгэлийг нэмэгдүүлэх - B1_3: Шилдэг авъяас чадварыг татах, хадгалах - B1_4: Зардал, оффисын зардлыг бууруулна - B1_5: Олон талт байдал, тэгш байдал, оролцоог дэмжинэ

R 

survey %>%
  select(starts_with("B1_")) %>%
  mutate(across(everything(), as.integer)) %>%   # TRUE/FALSE → 1/0
  cor(method = "pearson") %>%                    # phi coefficient for binary vars
  corrplot(method = "color", type = "upper",
           addCoef.col = "black", tl.col = "black")

Энэ B1_1 болон B1_3-ын асуултууд нь 0.38-ын коэффиценттэй бага зэргийн эерэг хамаарлыг харуулж байгаа бөгөөд энэ нь хариулагчид эдгээр хоёр сонголтыг хамтран сонгох магадлал өндөр, харин B1_1 болон B1_5 болон B1_3 ба ОРОН ЭХЛЭГЧ6 нь сөрөг утгатай хариулах магадлалтайг харуулж байна. Энэ хоёр сонголтыг хамтад нь сонгохгүй байх. Коэффицентүүд нь бүгд 0.6-аас бага боловч бид эдгээр холбоог санаж байх болно.

Одоо B2_* баганад corrplot-г кодчилъё. Сануулахад, сонголтууд нь:

Асуулт В2: Уян хатан ажиллах нь хэнд хамгийн их ашиг тустай байх ёстой вэ? (3 хүртэл сонгоно уу)

  • B2_1: Бүх ажилчид албан тушаал, албан тушаалаас үл хамааран адил тэгш
  • В2_2: Асран хамгаалагчидтай эцэг эх, асран хамгаалагчид
  • B2_3: Хөгжлийн бэрхшээлтэй эсвэл эрүүл мэндийн архаг өвчтэй ажилчид
  • B2_4: Бага/анхны түвшний ажилчид карьераа бүтээдэг
  • B2_5: Туршлага сайтай ахлах/туршлагатай ажилчид
  • B2_6: Ажилдаа удаан явдаг эсвэл алслагдсан байршилтай ажилчид
  • B2_7: Бага төлөөлөлтэй эсвэл гадуурхагдсан бүлгийн ажилтнууд
  • B2_8: Өндөр гүйцэтгэлтэй, зорилтоо тогтмол биелүүлдэг хүмүүс

R 

survey %>%
  select(starts_with("B2_")) %>%
  mutate(across(everything(), as.integer)) %>%   # TRUE/FALSE → 1/0
  cor(method = "pearson") %>%                    # phi coefficient for binary vars
  corrplot(method = "color", type = "upper",
           addCoef.col = "black", tl.col = "black")

Дахин хэлэхэд, ямар ч коэффициент > 0.6 байхгүй, гэхдээ бид > 0.3 коэффициентийг анхаарч үзэх болно.

Бие даасан байдлын хи-квадрат тестүүд

Хи-квадрат бие даасан байдлын тест (χ²) нь хоёр категориал хувьсагч хоорондоо холбоотой эсэхийг, эсвэл пропорцын ажиглагдсан ялгаа нь тохиолдлоос шалтгаалсан эсэхийг шалгадаг.

Callout

Хи-квадрат тестийг хэзээ хэрэглэх вэ

  • Хоёр хувьсагч хоёулаа категори (нэрлэсэн эсвэл дараалсан) байна.
  • Та учир шалтгааны бус холбоог шалгаж байна.
  • Таны болзошгүй байдлын хүснэгтийн нүд бүр дор хаяж 5 давтамжтай байх ёстой.
  • Таны түүврийн хэмжээ нэлээд том байна (ерөнхий удирдамжийн хувьд n > 30).

Хи-квадрат тест хэзээ тохиромжтой вэ?

Бие даасан байдлын хи-квадрат тест нь дараахь тохиолдолд хамаарна.

  1. Ажиглалт нь бие даасан байдаг: хариулагч бүр яг нэг эгнээнд хувь нэмэр оруулдаг.
  2. Хоёр хувьсагч хоёулаа категори (нэрлэсэн эсвэл дараалсан) байна.
  3. Болзошгүй байдлын хүснэгтийн нүд бүр дэх хүлээгдэж буй тоо 5-аас багагүй байна (хүлээгдэж буй тоонууд бага байх тусам тест найдваргүй болно).

Бид chisq.test()$expected-г шалгаж, тест бүрээр 3-р таамаглалыг тодорхой шалгах болно.

Эффектийн хэмжээ: Cramér’s V

p-утга нь зөвхөн холбоо байгаа эсэхийг хэлж өгдөг; Энэ нь хэр хүчтэй болохыг бидэнд хэлэхгүй. Cramér’s V нь Хи квадрат тестийн стандарт нөлөөллийн хэмжээ юм. Энэ нь 0 (холбоо байхгүй) -ээс 1 (төгс холбоо) хооронд хэлбэлздэг бөгөөд өөр өөр хэмжээтэй хүснэгтүүдтэй харьцуулах боломжтой.

Cramér’s V Interpretation
0.1 Small effect
0.3 Medium effect
0.5 Large effect

Бид үүнийг rcompanion багцаас cramerV() ашиглан тооцоолдог.

Тест 1: Булийн В-зүйл × Хүйс (B1_1 × A1)

Энэ Судалгааны асуултад хариулахын тулд Хи-квадрат тестийг ашиглацгаая: Эрэгтэй, эмэгтэй хүмүүс В1 асуултын 1-р сонголтыг ижил тэнцүү сонгох боломжтой юу?

B1_1 нь ҮНЭН/ХУДАЛ гэж кодлогдсон тул бид үүнийг хүснэгтэнд оруулахаасаа өмнө хүчин зүйл болгон хөрвүүлдэг.

R 

tbl_B1_A1 <- table(survey$B1_1, survey$A1)
tbl_B1_A1

OUTPUT 


        female male
  FALSE    111  342
  TRUE     472   80

R 

chi4 <- chisq.test(tbl_B1_A1)
chi4

OUTPUT 


	Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction

data:  tbl_B1_A1
X-squared = 377.63, df = 1, p-value < 2.2e-16

R 

chi4$expected   # for a 2×2 table, four cells

OUTPUT 


          female     male
  FALSE 262.7851 190.2149
  TRUE  320.2149 231.7851

R 

cramerV(tbl_B1_A1)

OUTPUT 

Cramer V
   0.615

2×2-ын болзошгүй нөхцөл байдлын хүснэгтийн хувьд бид холбоог илүү тайлбарлах боломжтой байдлаар илэрхийлэхийн тулд ойдлогын харьцаа-г тооцоолж болно: нэг хүйсийн хувьд нөгөө хүйсийн хувьд B1_1-ийг сонгох магадлал.

R 

oddsratio(tbl_B1_A1)$measure

OUTPUT 

       odds ratio with 95% C.I.
          estimate      lower      upper
  FALSE 1.00000000         NA         NA
  TRUE  0.05530907 0.03994176 0.07574169

1 магадлалын харьцаа нь хоёр бүлгийн хувьд ижил магадлалыг хэлнэ. 1-ээс дээш утга нь эхний эгнээний бүлэг илүү өндөр магадлалтай; 1-ээс доош утга нь магадлал багатай гэсэн үг.

Callout

Мэдээллийн хяналтын хуудас

Тайлангийн Хи-квадрат үр дүнг бичихдээ дараахь зүйлийг оруулна.

  1. Судалгааны асуулт: Та ямар холбоог шалгаж байна вэ?
  2. Эрсдэлийн хүснэгт: загварыг харуулах мөрийн хувь
  3. Туршилтын статистик ба эрх чөлөөний зэрэг: χ²(df) = X.XX.
  4. p-утга: аравтын гурван орон хүртэлх тодорхой утга (эсвэл < .001)
  5. Таамаглалыг шалгах: бүх нүдэнд (эсвэл дор хаяж 80%) хүлээгдэж буй тоо ≥ 5 байгааг баталгаажуулах
  6. Эффектийн хэмжээ: Крамерын V тайлбартай (жижиг / дунд / том)
  7. Онцгой харьцаа чухал бол): холбоог тодорхойлно
  8. Стандартлагдсан үлдэгдэл (хэрэв чухал бол): аль эсүүд холбоог хөдөлгөж байгааг тодорхойлох

Жишээ өгүүлбэр:

“Насны бүлэг нь”Ажилчдын сайн сайхан байдал, ажил-амьдралын тэнцвэрт байдлыг сайжруулах”-ыг уян хатан ажлын бодлогын үндсэн зорилго болгон сонгохтой ихээхэн холбоотой байсан (χ²(1) = 377.63, p < 0.001), их хэмжээний нөлөө үзүүлдэг (Крамерын V = 0.615).

Ахмад ажилтнууд залуу ажилтнуудтайгаа харьцуулахад энэ давуу талыг сонгох магадлал харьцангуй бага байсан (OR = 0.055, 95% CI [0.040, 0.076]) нь ахимаг насны ажилтнууд залуу ажилчдаас энэ сонголтыг сонгох магадлал ойролцоогоор 18 дахин бага байгааг харуулж байна. Энэхүү хүчтэй бөгөөд статистикийн хувьд бат бөх ялгаа нь ажилчдын сайн сайхан байдал, ажил амьдралын тэнцвэрийг сайжруулах нь залуу ажилтнуудын хувьд илүү тулгамдсан асуудал болохыг харуулж байна.”

Бид энэ кодыг өргөжүүлэн бүх B1_* баганад Chi-square, Cramér, сондгойг ажиллуулж, үр дүнг уншихад хялбар хүснэгтээр мэдээлэх боломжтой.

Тест 2: Булийн В-зүйл × Хүйс (Бүх B1_* × A1)

R 

# Select all B1_ columns
b1_vars <- survey %>%
  select(starts_with("B1_")) %>%
  names()

results_B1_A1 <- tibble(b1_var = b1_vars) %>%
  rowwise() %>%
  mutate(
    tbl = list(table(survey[[b1_var]], survey[["A1"]])),
    chi_test = list(chisq.test(tbl)),
    n_cells_low = sum(chi_test$expected < 5),
    chi_stat = chi_test$statistic,
    chi_df = chi_test$parameter,
    chi_p = chi_test$p.value,
    cramers_v = cramerV(tbl),
    or_result = list( # run Fishers test in the event any cells are < 5
      tryCatch(
        fisher.test(tbl)$conf.int |>
          (function(ci) tibble(
            or        = fisher.test(tbl)$estimate,
            or_lower  = ci[1],
            or_upper  = ci[2]
          ))(),
        error = function(e) tibble(or = NA_real_, or_lower = NA_real_, or_upper = NA_real_)
      )
    )
  ) %>%
  unnest(or_result) %>%
  ungroup() %>%
  select(-tbl, -chi_test) %>%
  arrange(chi_p) %>%
  mutate(across(c(chi_stat, chi_p, cramers_v, or, or_lower, or_upper), ~round(., 4)))

results_B1_A1

OUTPUT 

# A tibble: 5 × 9
  b1_var n_cells_low chi_stat chi_df  chi_p cramers_v      or or_lower or_upper
  <chr>        <int>    <dbl>  <int>  <dbl>     <dbl>   <dbl>    <dbl>    <dbl>
1 B1_3             0  457.         1 0         0.676   0.025    0.0159   0.0382
2 B1_1             0  378.         1 0         0.615   0.0553   0.0394   0.0766
3 B1_5             0  292.         1 0         0.541  12.2      8.89    16.9
4 B1_4             0   12.2        1 0.0005    0.112   0.633    0.488    0.821
5 B1_2             0    0.267      1 0.605     0.0186  1.09     0.813    1.45
Callout

Олон тооны харьцуулалт

Хэд хэдэн Хи квадрат тестийг нэгэн зэрэг явуулах нь магадлалыг нэмэгдүүлдэг дор хаяж нэг худал эерэг. Үүнийг шийдвэрлэхийн тулд бид Бенжамин-Хочбергийг ашигладаг Хуурамч илрүүлэх хурд (FDR) p.adjust(method = “fdr”) ашиглан залруулах чухал үр дүнгийн дунд худал эерэг хүлээгдэж буй хувийг хянадаг.

Бонферрони залруулгаас ялгаатай нь ямар ч магадлалыг хянадаг Хуурамч эерэг ба олон хамааралтай тестийг явуулахад хэт консерватив байж болох тул FDR нь мэдрэмж, өвөрмөц байдлын хооронд илүү сайн тэнцвэрийг санал болгодог бөгөөд энэ нь тухайн зүйлс хамааралтай байдаг судалгааны өгөгдөлд тохиромжтой. Тохируулсан p-утгууд нь ижил α босго 0.05-ын эсрэг тайлбарлагдана.

Дээрх шинжилгээгээ давтаж, FDR засварыг оруулъя.

R 

results_B1_A1_fdr <- tibble(b1_var = b1_vars) %>%
  rowwise() %>%
  mutate(
    tbl = list(table(survey[[b1_var]], survey[["A1"]])),
    chi_test = list(chisq.test(tbl)),
    n_cells_low = sum(chi_test$expected < 5),
    chi_stat = chi_test$statistic,
    chi_df = chi_test$parameter,
    chi_p = chi_test$p.value,
    cramers_v = cramerV(tbl),
    or_result = list(
      tryCatch(
        fisher.test(tbl)$conf.int |>
          (function(ci) tibble(
            or = fisher.test(tbl)$estimate,
            or_lower = ci[1],
            or_upper = ci[2]
          ))(),
        error = function(e) tibble(or = NA_real_, or_lower = NA_real_, or_upper = NA_real_)
      )
    )
  ) %>%
  unnest(or_result) %>%
  ungroup() %>%
  select(-tbl, -chi_test) %>%
  mutate(chi_p_fdr = p.adjust(chi_p, method = "fdr")) %>%  # FDR correction across all tests
  arrange(chi_p_fdr) %>%
  mutate(across(c(chi_stat, chi_p, chi_p_fdr, cramers_v, or, or_lower, or_upper), ~round(., 4)))

results_B1_A1_fdr

OUTPUT 

# A tibble: 5 × 10
  b1_var n_cells_low chi_stat chi_df  chi_p cramers_v      or or_lower or_upper
  <chr>        <int>    <dbl>  <int>  <dbl>     <dbl>   <dbl>    <dbl>    <dbl>
1 B1_3             0  457.         1 0         0.676   0.025    0.0159   0.0382
2 B1_1             0  378.         1 0         0.615   0.0553   0.0394   0.0766
3 B1_5             0  292.         1 0         0.541  12.2      8.89    16.9
4 B1_4             0   12.2        1 0.0005    0.112   0.633    0.488    0.821
5 B1_2             0    0.267      1 0.605     0.0186  1.09     0.813    1.45
# ℹ 1 more variable: chi_p_fdr <dbl>

Бидний тайланд p-утгыг зассан гэсэн баримтыг оруулах болно. “FDR засварын дараа насны бүлэг нь”Ажилчдын сайн сайхан байдал, ажил-амьдралын тэнцвэрт байдлыг сайжруулах”-ыг уян хатан ажлын бодлогын үндсэн зорилго болгон сонгоход ихээхэн хамааралтай хэвээр байсан (χ²(1) = 377.63, p_adj < 0.001), их хэмжээний нөлөөлөлтэй (Крамерын V = 0.615).

Ахмад ажилтнууд залуу ажилтнуудтайгаа харьцуулахад энэ давуу талыг сонгох магадлал харьцангуй бага байсан (OR = 0.055, 95% CI [0.040, 0.076]) нь ахимаг насны ажилтнууд залуу ажилчдаас энэ сонголтыг сонгох магадлал ойролцоогоор 18 дахин бага байгааг харуулж байна. Энэхүү хүчтэй бөгөөд статистикийн хувьд бат бөх ялгаа нь ажилчдын сайн сайхан байдал, ажил амьдралын тэнцвэрийг сайжруулах нь залуу ажилтнуудын хувьд илүү тулгамдсан асуудал болохыг харуулж байна.”

Хи квадратын таамаглал бүтэлгүйтсэн үед - Фишерийн яг тест

Хэрэв хүлээгдэж буй эсийн тоо 5-аас доош байвал Хи квадратын ойролцоо тооцоолол найдваргүй болно. Энэ нь жижиг дэд бүлгүүдэд тохиолдох магадлалтай, тухайлбал бид бүс нутгийг (гурван түвшин, тэгш бус байж болзошгүй) боловсролтой (гурван түвшин) давах үед тохиолддог - зарим хослол ховор байж болно.

R 

tbl_A5_A2 <- table(survey$A5, survey$A2)
chisq.test(tbl_A5_A2)$expected   # check first

OUTPUT 


             18-34    35-54      55+
  region1 161.7104 135.3552 29.93433
  region2  99.4000  83.2000 18.40000
  region3 235.8896 197.4448 43.66567

Хэрэв хүлээгдэж буй тоо 5-аас доош байвал Фишерийн тест рүү шилжинэ үү (манай тохиолдолд шаардлагагүй, гэхдээ кодыг жагсаал болгон бичье). 2×2-оос том хүснэгтийн хувьд үндсэн R-ийн тооцоолол нь практик биш тул бид Монте Карло симуляцийг (simulate.p.value = TRUE) ашигладаг.

R 

fisher.test(tbl_A5_A2,
            simulate.p.value = TRUE,
            B = 10000)   # B = number of Monte Carlo replicates

OUTPUT 


	Fisher's Exact Test for Count Data with simulated p-value (based on
	10000 replicates)

data:  tbl_A5_A2
p-value = 0.3572
alternative hypothesis: two.sided

Монте-Карлогийн p-утга нь хүснэгтийн 10,000 санамсаргүй сэлгэлт дээр суурилдаг бөгөөд эсийн тоо бага байх үед асимптотик Хи-квадрат ойролцооллыг найдвартай орлуулах болно.

2X2 хүснэгтийн хувьд зүгээр л ямар ч загварчлалгүйгээр Фишерийн яг тестийг ашигла. Дахин хэлэхэд бидний хүлээгдэж буй эсийн тоо 5-аас дээш байгаа тул энэ бол зүгээр л нэг үзүүлбэр юм.

R 

tbl_A1_B1_1 <- table(survey$A1, survey$B1_1)
chisq.test(tbl_A1_B1_1)$expected   # check first

OUTPUT 


            FALSE     TRUE
  female 262.7851 320.2149
  male   190.2149 231.7851

R 

fisher.test(tbl_A1_B1_1)

OUTPUT 


	Fisher's Exact Test for Count Data

data:  tbl_A1_B1_1
p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.03944169 0.07660845
sample estimates:
odds ratio
0.05525789
Callout

2×3 хүснэгтийг тайлбарлах

Хи квадратын мэдэгдэхүйц үр дүн нь орлогын ерөнхий хэв маягийг бидэнд хэлдэг хот хөдөөд ялгаатай. Энэ нь тодорхой орлогын ангилал ялгааг үүсгэж байгааг бидэнд заадаггүй. Үүнийг олохын тулд стандартчилагдсан үлдэгдлийг шалгана уу (доорх Туршилт 3-ыг үзнэ үү).

Тест 3: Сэтгэл ханамж × Насны бүлэг (E1 × A2), стандартчилагдсан үлдэгдэлтэй

Судалгааны асуулт: Ажлын амьдралын тэнцвэрт байдалд (E1) нийт сэтгэл ханамж нь насны бүлгүүдэд (A2) өөр өөр байдаг уу?

Энэхүү тест нь хүчирхэг оношлогооны хэрэгслийг танилцуулж байна: стандартжуулсан үлдэгдэл. Чухал ач холбогдол бүхий Хи-квадрат тест хийсний дараа стандартчилагдсан үлдэгдэл нь аль нь болохыг хэлж өгдөг үр дүнд хамгийн их хувь нэмэр оруулдаг эсүүд; өөрөөр хэлбэл ажиглагдсан тоо өөр байна Тусгаар тогтнолын үед бидний хүлээж байсан зүйлээс ихэнх нь.

±2-оос дээш стандартчилагдсан үлдэгдэл (ойролцоогоор хоёр сүүлттэй тохирч байна p <0.05) нь Хи квадратын “хувьдаа илүү ихийг хийж” байгаа нүдийг тэмдэглэнэ. статистик - холбоод хамгийн хүчтэй байдаг.

R 

# Note: 4 respondents have a missing E1 value; drop them with na.omit()
df_E1 <- survey %>%
  filter(!is.na(E1)) %>%
  mutate(E1 = factor(E1, levels = c(
    "Strongly dissatisfied", "Dissatisfied",
    "Neutral", "Satisfied", "Strongly satisfied"
  )))

tbl_E1_A2 <- table(df_E1$E1, df_E1$A2)

chi3 <- chisq.test(tbl_E1_A2)
chi3

OUTPUT 


	Pearson's Chi-squared test

data:  tbl_E1_A2
X-squared = 58.518, df = 8, p-value = 9.096e-10

R 

chi3$expected   # check assumption

OUTPUT 


                           18-34    35-54      55+
  Strongly dissatisfied 109.2308 91.42857 19.34066
  Dissatisfied          107.7413 90.18182 19.07692
  Neutral               101.7832 85.19481 18.02198
  Satisfied             107.2448 89.76623 18.98901
  Strongly satisfied     71.0000 59.42857 12.57143

R 

cramerV(tbl_E1_A2)

OUTPUT 

Cramer V
   0.171

Одоо стандартчилагдсан үлдэгдлийг шалгана уу:

R 

round(chi3$stdres, 2)

OUTPUT 


                        18-34 35-54   55+
  Strongly dissatisfied  6.07 -4.25 -3.33
  Dissatisfied           1.27 -0.18 -1.92
  Neutral               -2.16  2.19 -0.01
  Satisfied             -3.26  1.75  2.72
  Strongly satisfied    -2.35  0.65  3.01

Бид мөн corrplot ашиглан тэдгээрийг дүрслэн харуулах боломжтой бөгөөд энэ нь хээг шууд гаргадаг илт:

R 

corrplot(chi3$stdres,
         is.corr = FALSE,
         method = "color",
         col = colorRampPalette(c("royalblue", "white", "firebrick"))(200),
         tl.col = "black",
         tl.srt = 45,
         tl.cex = 0.85,        # increase/decrease label size (default is 0.8)
         cl.cex = 0.85,        # match colour legend text size
         cl.ratio = 0.4,        # widens the legend bar giving labels more room
         title = "Standardised residuals: E1 satisfaction × A2 age group",
         mar = c(0, 0, 2, 0))

Энэ зурган дээр улаан эсүүд нь хослол нь илүү олон удаа ажиглагдаж байгааг харуулж байна тусгаар тогтнолын үед хүлээгдэж байснаас; цэнхэр эсүүд ажиглагдаж байгааг илтгэнэ бага* ихэвчлэн. ±2-оос дээш үлдэгдэлтэй эсүүд нь холбоо “болж байгаа” газар юм.

Үр дүнгийн жишээ өгүүлбэр:

“Ажлын амьдралын тэнцвэрт байдалд байгаа ерөнхий сэтгэл ханамж нь насны бүлгүүдэд мэдэгдэхүйц ялгаатай байсан (χ²(8) = 58.52, p < 0.001), гэхдээ энэ холбоо нь жижиг хэмжээтэй байсан (Крамерийн V = 0.171). Сэтгэл ханамж нь нас ахих тусам нэмэгдэх хандлагатай байсан: ахимаг насны ажилчид (55+) эсвэл хүлээгдэж байснаас илүү сэтгэл ханамжтай байсан.2) маш их сэтгэл ханамжтай (үлдэгдэл = 3.01), харин залуу ажилчид (18-34) хүчтэй сэтгэл ханамжгүй (үлдэгдэл = 6.07) эсвэл сэтгэл ханамжийн талаар мэдээлэх магадлал бага (үлдэгдэл = −3.26) эсвэл хүчтэй (үлдэгдэл = −2.35-аас бага зэрэг буурсан) мэдээлэх магадлал өндөр байна Зөвхөн төвийг сахих хандлагатай байдаг (үлдэгдэл = 2.19).”